10 Contoh Soal Polinomial dan Kunci Jawaban

Hi, teman-teman!! Lagi bingung nih sama soal matematika Polimonial? Nih ada 10 Contoh  Soal Polinomial dan Kunci Jawaban yang bisa dijadikan untuk latihanmu loh!

Contoh Soal Polimonial

1. Tentukan derajat dari polinomial berikut:
\[ 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1 \]

Jawaban
Derajat dari polinomial \( 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1 \) adalah 3.

2. Tambahkan polinomial berikut:
\[ (3x^2 + 2x - 4) + (x^3 - 5x + 7) \]

Jawaban:
\[ (3x^2 + 2x - 4) + (x^3 - 5x + 7) = x^3 + 3x^2 - 3x + 3 \]

3. Kurangkan polinomial berikut:
\[ (2x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 6x - 8) - (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - x + 3) \]

Jawaban
\[ (2x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 6x - 8) - (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - x + 3) = x^4 + 7x^3 - 7x^2 + 7x - 11 \]

4. Perkalian polinomial berikut:
\[ (2x^2 + 3x - 5)(x^2 - 2x + 4) \]

Jawaban
\[ (2x^2 + 3x - 5)(x^2 - 2x + 4) = 2x^4 - x^3 - 7x^2 + 22x - 20 \]

5. Bagi polinomial berikut:
\[ \frac{4x^3 - 2x^2 + 5x - 1}{x - 2}\]

Jawaban
\[ \frac{4x^3 - 2x^2 + 5x - 1}{x - 2}= 4x^2 + 8x + 21 + \frac{43}{x - 2}\]

6. Carilah nilai \( x \) yang memenuhi persamaan:
\[ x^3 - 4x^2 + 3x + 18 = 0 \]

Jawaban
Dengan menggunakan metode uji coba atau faktorisasi, kita dapat menemukan bahwa \( x = -2 \) adalah salah satu solusi dari persamaan tersebut.

7. Faktorkan polinomial berikut secara lengkap:
\[ x^3 + 3x^2 - 4x - 12 \]

Jawaban
\[ x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = (x + 4)(x^2 - x - 3) \]

8. Hitung nilai dari polinomial \( 2x^4 - 5x^3 + 3x^2 - x + 7 \) jika \( x = 2 \).

Jawaban
\[ 2(2)^4 - 5(2)^3 + 3(2)^2 - 2 + 7 = 2 \cdot 16 - 5 \cdot 8 + 3 \cdot 4 - 2 + 7 \]
\[ = 32 - 40 + 12 - 2 + 7 \]
\[ = 9 \]

9. Tentukan hasil dari operasi \( (x^2 - 4)(x^2 + 4) \).

Jawaban
\[ (x^2 - 4)(x^2 + 4) = x^4 - 16 \]

10. Berikan polinomial yang merupakan hasil kuadrat dari \( (2x - 3) \).

Jawaban
\[ (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \]

Polinomial adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan koefisien, yang dihubungkan dengan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, tetapi tidak dengan pembagian variabelnya. Latihan soal ini bertujuan untuk memahami konsep polinomial, faktorisasi, operasi dasar, dan penerapannya dalam berbagai konteks matematika.

Itulah dia, 10 Contoh Soal Polinomial dan Kunci Jawaban, susah nggak ngerjainnya? Sharing pengalamanmu di kolom komentar yukk!