Contoh Soal Kerucut dan Cara Menghitung

Hayoo, Mama dan Papa masih inget nggak nih cara menghitung bentuk kerucut?

Jujur aku tuh lupa, tapi karena kemarin ngajarin anak, jadi inget lagi deh. Ini pun karena modal searching di google hehehe.

Yaudah biar bisa sambil mengingat, kali ini aku bakal coba sharing juga mengenai Contoh Soal Kerucut dan Cara Menghitung. Simak selengkapnya ya.

Perhatikan bentuk kerucut di atas ya!

Ciri-ciri kerucut

1. Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.
2. Titik O dinamakan pusat lingkaran (pusat bidang alas kerucut) sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut.
3. Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.
4. Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.
5. Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinamakan tinggi kerucut (t).
6. Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut.
7. Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.
8. Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak T dan titik-titik pada lingkaran dinamakan garis pelukis kerucut.

Rumus kerucut

Luas alas kerucut (La)= π x r²

Luas selimut kerucut (Ls)= π x r x s

Garis pelukis kerucut (s)= √r² + t²

Tinggi kerucut (t)= (3 x V)= π x r²

Luas permukaan kerucut (L)= π x r (r+s)

Volume kerucut (V)= 1/3 x π x r² x t

Keterangan:

π = 22/7 atau 3,14
V = volume kerucut
La = luas alas kerucut
Ls = luas selimut kerucut
L = luas permukaan kerucut
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis kerucut

Contoh Soal Kerucut dan Cara Menghitung

1. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Diketahui: r= 7 cm, t= 6 cm
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari alas kerucut adalah 7 cm, berapa tinggi kerucut tersebut?
t = (3 x V) : π x r²
t = (3 x 616) : 22/7 x 7²
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm.

3. Sebuah kerucut terisi penuh oleh 5.024 cm³ air. Jari-jari alas kerucut adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Diketahui: V = 5.024 cm³, r = 10 cm, π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t 

5.024 = ⅓ × 3,14 × 10 × 10 × t

5.024 × 3 = 314 x t

15.027= 314 x t

t= 15.027 : 314

t = 48

Jadi, tinggi air tersebut adalah 48 cm.

4. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Diameter= 28 cm, maka jari jari (r)= 28/2= 14.

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12
V = 1/3 x 7.392
V = 2.464 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.

5. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 7 cm dan ukuran panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut?
Langkah pertama adalah mencari tinggi kerucut:
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm

Selanjutnya menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³.

Nah itu tadi, Contoh Soal Kerucut dan Cara Menghitung. Kira-kira, mau belajar apa lagi nih?